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pRBMOR mit Grenzflächen

Forschungsziel

Das Ziel des Forschungsvorhabens ist die mechanismusbasierte Homogenisierung des me-
chanischen Verhaltens mikro-heterogener Materialien mit inneren Grenzflächen. Beispiele für
solche Grenzflächen sind Phasengrenzen oder Klebeverbindungen in modernen Verbundwerk-
stoffen, Risse in Keramiken oder Korngrenzen bei polykristallinen Metallen. Der Fokus in der
geplanten Forschungsarbeit liegt auf der Betrachtung von partikel- und faserverstärkten Ver-
bundwerkstoffen. Die zu entwickelnden Methoden lassen sich anschließend auf die anderen
genannten Werkstoffe übertragen. Für die Homogenisierung des Konstitutivverhaltens solcher
Materialien wird unter Einbeziehung der Mikromechanik des Mehrskalenproblems ein Ord-
nungsreduktionsverfahren entwickelt. Dazu sollen Ansätze für die Approximation der räum-
lichen Verteilung der Grenzflächenseparation und der inneren Variablen durch einen niedrig-
dimensionalen Funktionenraum gefunden werden. Zur Bestimmung der Parametrisierung die-
ses Raums sind numerische Experimente vorgesehen, damit die Einflüsse geometrischer und
physikalischer Heterogenitäten auf das makroskopische Verhalten abgebildet werden können.
Das mikroskopische Konstitutivverhalten wird hierbei als Generalisiertes Standard Material
(GSM) formuliert [8]. Das homogenisierte Stoffgesetz auf der Makroebene ist dann ebenfalls
ein Generalisiertes Standard Material, für das eine Variationsformulierung entwickelt wird. Die
Implementierung des Vorhabens soll unter Aspekten hoher numerischer Effizienz erfolgen, um
die Anwendung am Integrationspunkt in großskaligen Struktursimulationen zu ermöglichen.
Das Forschungsvorhaben ist dem Bereich der computergestützten Mechanik und der theoreti-
schen Materialforschung zugeordnet.

Methoden (Stichworte)
  • Reduzierte Basen für verschiedene Feldgrößen
  • Konstitutivmodellierung auf Basis von Potentialen (GSM; SD-CZ)
  • numerische Homogenisierung
  • effiziente Zweiskalen-Simulation
  • Parameterstudien (z.B. Größeneffekte)
Projektbearbeiter

Dipl.-Math.techn. Matthias Leuschner
Dr.-Ing. Dipl.-Math.techn. Felix Fritzen